4.黄金年代

　　控制在1960年之前取得的成就本足以令任一领域都为之骄傲，然而更多的成就却随之而来。太空竞赛和使用数字计算机实现控制系统触发了新的进展。伺服控制理论不能很好地适用于多输入多输出系统，系统性能亟需优化，而且计算机控制提出了新的挑战。对于过程控制，基于注入正弦信号来建模很费时。这些挑战需要新的工具，而控制科学家热切地转向于数学寻求新观点。被探索的许多子专业需要聚焦并深潜于应用数学。相对于理论落后应用的前一个时代而言，这个时代的理论研究赶超了实践。许多观点都是以开环的方式来研究，没有从应用中反馈而获益。在一些情形下，计算能力还不够强大，或是网络还未出现而无法测试这些想法。这个时期，研究和教育显著增长，有富余的基金资助。取得的发展也受到计算技术进步的强烈影响。1960年的计算机运行缓慢，体型笨重，不可靠还昂贵，到2000年时却快速、小巧、可靠而便宜。

　　这个时期，合适的理论是基于状态空间而非频域的（Kalman,1961b）。人们发觉，苏联的李雅普诺夫（Aleksandr Lyapunov）关于微分方程稳定性（Lyapunov,1892）的早期工作对于解决用微分方程描述的系统稳定性问题很有用（Kalman&Bertram,1960）。在苏联，庞特里亚金和他的同事（Boltyanskii, Gamkrelidze, & Pontryagin,1956; Pontryagin et al., 1962)以及控制科学所（Institute of Control Sciences）的研究人员研究了基于微分方程系统的最优控制问题。他们的研究是关于变分法早期工作的推广 (Ferguson, 2004;Kalman, 1963b)。卡尔曼（Rudolf Kalman） 奠定了线性系统的基础(Kalman, 1958, 1961b, 1962, 1963a; Kalman & Bucy, 1961)。状态空间理论找到了直接的应用。Swerling (1959), 卡尔曼 (1960), 以及卡尔曼和Bucy (1961)拓展了维纳的滤波理论以便求解瞬态行为和时变系统。贝尔曼（Richard Bellman）发展了用于优化确定性和随机系统的动态规划方法，该方法包含了贝叶斯自适应控制的基础(Bellman, 1953, 1961, 1957b)。在接下来的五十年里，研究者们详尽地研究了所有成果，筑建起“系统理论”的宏伟大厦。研究者们探索了线性系统、最优控制、动态规划、不完全可观系统，系统辨识、自适应控制、非线性估计、鲁棒控制、非线性系统、分布参数系统、分散系统、离散事件系统等概念。十分有趣的是这些观点中有很多是在技术还无法实现的时候研究的。

　　由于安全和性能的极端要求，航空航天工业一直处于技术前沿。在1960–1980期间，过程控制是计算机控制的强大驱动者，但到上世纪80年代汽车工业接管了这个角色。制造和排队问题也驱动了运筹学应用到控制中。

　　黄金年代是一个高产时期，我们的讲述绝不完整，我们为疏漏而致歉。特别是我们没有充分涵盖机电、机器人、分布参数控制（偏微分方程），哈密顿系统控制，所提及的只是诸多此类例子中的一部分。

（有梦才能飞翔译）